1. Resumo

O objectivo do jogo das cores é descobrir uma combinação de cores determinada aleatoriamente pelo computador. Este jogo é uma variante do Mastermind.

Em cada jogada, o jogador apresenta uma combinação de pedras coloridas a que o computador responde, mostrando uma marca preta por cada pedra colorida na posição correcta e mostrando uma marca branca por cada pedra colorida presente na combinação, mas noutra posição.

Face à resposta do computador, o jogador apresenta uma nova combinação, juntando cores que ainda não foram escolhidas, trocando a ordem das cores, ou ambos.

O jogo progride até que a combinação seja descoberta ou que o número limite de jogadas seja atingido.

O jogo das cores oferece três níveis de dificuldade crescente. Do nível I ao nível III cresce o número de pedras da chave, o número de cores a considerar mas também o número de jogadas disponíveis para descobrir a chave.

Tabela 1: características do jogo em cada nível

	número de pedras		número de cores		limite jogadas
nível I	4		6		6
nível II	5		7		8
nível III	6		8		10

2. Como jogar

2.1. O tabuleiro de jogo

Apresenta-se à direita um exemplo do tabuleiro do nível I.

O tabuleiro do jogo apresenta no cimo as pedras da chave, que estarão escondidas até ao fim do jogo.

O jogo desenrola-se nas linhas seguintes, de cima para baixo. No caso ilustrado, as duas linhas abaixo da chave mostram a primeira e segunda jogadas e a linha seguinte mostra o espaço destinado à terceira jogada.

A coluna à direita destina-se à apresentação dos resultados relativos a cada jogada.

2.2. A sequência de jogo

Cada jogada desenrola-se em cinco fases:

1. A jogada inicia-se carregando com o ponteiro em cada um dos círculos para escolher uma pedra colorida do conjunto de cores possíveis. Ao seleccionar uma cor, o círculo é substituído pela pedra de cor pretendida.
2. Em caso de engano, é possível escolher uma nova pedra colorida, carregando com o ponteiro na pedra a corrigir e fazendo uma nova escolha.
3. O processo repete-se até todos os círculos estarem preenchidos por pedras coloridas. Nesse instante, o símbolosurge na coluna à direita.
4. Se se estiver de acordo com a chave seleccionada, carrega-se no símbolo. Caso contrário, corrige-se a sequência de pedras até se atingir a combinação desejada. Só então se carrega em .
5. O computador avalia o lance proposto e responde, indicando uma marca preta por cada pedra cuja cor coincida com a pedra da chave nessa posição e uma marca branca por cada pedra que esteja presente na chave mas noutra posição. A ordem das marcas é arbitrária.

Se o jogador acertar na chave, isto é, se o número de marcas pretas coincider com o número de pedras da chave, o jogo termina. Revela-se então a chave e surge no cimo a bandeira verde.

Se a combinação não estiver correcta e ainda existirem jogadas disponíveis, uma nova linha de jogo com os símbolosaparece logo abaixo.

Se o limite de jogadas tiver sido atingido sem descobrir a chave, o jogador perdeu. A chave revela-se e surge no cimo a bandeira vermelha.

Em qualquer instante do jogo, se se carregar num ponto inválido do tabuleiro surge no cimo a bandeira amarelade aviso.

O comando "Abandonar o jogo" permite desistir do jogo a qualquer momento, revelando a chave.

O comando "jogar de novo . play again . jouer à nouveau" permite iniciar um novo jogo no mesmo nível. Para escolher outro nível, regressa-se à "Introdução". Para escolher outro jogo é necessário voltar à "Página de entrada".

3. Regras do jogo

A chave é uma combinação de N pedras coloridas, escolhidas a partir de um número de cores possíveis P, com ou sem repetições.

Cada jogada é formada por uma combinação de N pedras coloridas, escolhidas a partir de um número de cores possíveis P, com ou sem repetições.

Na Tabela 1 encontram-se os valores de N e P para os três níveis do jogo.

Após cada jogada, o computador compara a combinação proposta com a chave.

1. Para cada posição, de 1 a N, compara-se a pedra da jogada com a pedra da chave na mesma posição. Se coincidirem, o computador emparelha as duas pedras e indica-o com uma marca preta.
2. Para cada posição da jogada, de 1 a N, que não esteja já emparelhada (isto é, que não corresponda a uma marca preta), procura-se na chave uma pedra de cor igual, independentemente de estar ou não emparelhada. Se esta existir, o computador indica-o com uma marca branca.
3. A ordem das marcas pretas e brancas é arbitrária.

A diferença entre o jogo das cores e o Mastermind resume-se à segunda regra, que define a codificação das marcas brancas. No jogo das cores as duas primeiras regras podem ser concertadas numa só, resultando na formulação alternativa:

1. Para cada pedra colorida da jogada, de 1 a N, procura-se na chave uma pedra da mesma cor. Uma pedra da mesma da cor e na mesma posição é assinalada com uma marca preta, enquanto uma pedra da mesma cor noutra posição é assinalada com uma marca branca.
2. A ordem das marcas pretas e brancas é arbitrária.

4. Exemplos

A ilustração do jogo baseia-se em exemplos do nível I, mas a aplicação aos outros níveis é idêntica.

Além de ilustrar a aplicação das regras pelo computador, procura-se explicar quais as deduções obtidas da análise das jogadas.

O ordenamento das posições é feito da esquerda para a direita, ficando a primeira posição à esquerda e a quarta à direita.

4.1. Exemplo de aplicação das regras e dedução da chave

Admita-se, por hipótese, que a chave é:

Admita-se que as duas primeiras jogadas são as indicadas à direita.

Perante a chave e as jogadas propostas o computador determina:

1. Na primeira jogada, a primeira pedra coincide com a segunda da chave (marca branca), a segunda pedra coincide com a segunda pedra da chave (marca preta) e a terceira pedra coincide com a segunda pedra da chave (marca branca).
2. A primeira pedra da segunda jogada coincide com a segunda pedra da chave (marca branca), a segunda pedra coincide com a primeira pedra da chave - ou a quarta , é indiferente - (marca branca), a terceira pedra coincide também com a primeira ou quarta pedras da chave (marca branca) e a quarta pedra coincide com a terceira pedra da chave (marca branca).

Da análise das duas jogadas deduz-se que:

1. Na primeira linha conclui-se que há uma pedra vermelha numa das três primeiras posições. Pode ainda existir uma segunda pedra vermelha na quarta posição. Conclui-se ainda que não há pedras azuis.
2. Na segunda linha conclui-se que a pedra vermelhanão existe na primeira posição. Conclui-se também que existe uma ou duas pedras amarelasna primeira e/ou quarta posições e existe uma ou duas pedras verdesnas primeiras três posições.

Admita-se que a terceira e quarta jogadas são as indicadas à direita.

Perante a chave e as jogadas propostas o computador determina:

3. Na terceira jogada, a primeira pedra coincide com a terceira pedra da chave (marca branca) e a segunda pedra coincide com a pedra da chave na mesma posição (marca preta).
4. Na quarta jogada, a primeira pedra coincide com a terceira pedra da chave (marca branca) e a terceira pedra coincide com a segunda pedra da chave (marca branca).

Da análise das duas jogadas, combinada com as duas primeiras linhas, deduz-se que:

3. Na terceira linha conclui-se que ou a pedra vermelhaou a pedra verdeestão na posição correcta, estando a outra na posição errada. Conclui-se ainda que não há pedras rosa.
4. Na quarta linha verifica-se que a pedra verdenão existe na primeira posição e que a pedra vermelhanão existe na terceira posição. Conclui-se ainda que não há pedras turquesa.

Ao fim de quatro jogadas é já certo que só há três cores, vermelho, verde e amarelo. É também certo que há uma pedra vermelhana segunda posição, que não há pedras verdesna primeira e quarta posições, o que implica que esta esteja na terceira posição. Finalmente, é também certo que a primeira pedra é amarela, pois não pode ser vermelha ou verde.

Admita-se que a quinta e sexta jogadas são as indicadas à direita.

Perante a chave e as jogadas propostas o computador determina:

5. Na quinta jogada a primeira, a segunda e a terceira pedras coincidem com as pedras da chave nas posições correspondentes (três marcas pretas) e a quarta pedra coincide com a segunda pedra da chave (marca branca).
6. Na sexta jogada, as quatro pedras coincidem com as pedras da chave nas posições correspondentes e o jogo termina com sucesso.

Da análise das duas jogadas, combinada com as quatro anteriores, deduz-se que:

5. Na quinta linha confirma-se que primeiras três pedras estão correctas e que a quarta pedra não é vermelha.
6. Na sexta jogada, a chave foi descoberta.
   Como se apurou na segunda jogada que a quarta pedra não é verde e na jogada anterior se apurou que não é vermelha, é necessariamente amarela.

4.2. Exemplo com dedução da chave

Na tabela à direita encontra-se mais um exemplo, com a chave revelada na primeira linha.

Apresenta-se abaixo uma possível linha dedutiva que conduziu à solução:

1. Na primeira jogada conclui-se que existe uma pedra amarelanas três primeiras posições e não existem pedras turquesa.
2. Na segunda jogada conclui-se que existe uma ou mais pedras verdesnas três primeiras posições e uma ou mais pedras amarelasentre a segunda e a quarta posições. Não existem pedras azuis.
3. Após a terceira jogada, a análise faz-se com as pedras aos pares, seleccionando duas pedras na posição certa e verificando se o cenário é possível.
   1. A primeira e a segunda pedra não podem estar certas, porque não haveria pedras vermelhas nas duas últimas posições.
   2. Se a primeira e a terceira pedra estivessem certas, a pedra amarelanão poderia estar na segunda posição, o que contradiz a primeira jogada.
   3. Se a primeira e a quarta pedra estiverem certas, a pedra amarelatem de estar na terceira posição. A solução será do tipo onde representa uma pedra desconhecida.
   4. Se a segunda e a terceira pedra estivessem certas, a pedra verdeteria de estar na quarta posição, o que contradiz a segunda jogada.
   5. Se a segunda e a quarta pedra estiverem certas, a pedra verdetem de estar na terceira posição. A solução será do tipo .
   6. Se a terceira e a quarta pedra estivessem certas, a pedra amarelateria de estar na primeira posição, em contradição com a segunda jogada.
4. Na quarta jogada admitiu-se a quinta hipótese da jogada anterior. Constata-se que existe uma pedra rosae que a hipótese estava errada.
5. Na quinta jogada ensaiou-se a outra alternativa possível depois da terceira jogada, substituindo a pedra desconhecida pela pedra rosa. O jogo termina com a confimação desta hipótese.

4.3. Notas

Não se pretende com estes exemplos "ensinar" a jogar o jogo das cores. O objectivo é apenas ilustrar a aplicação das regras usadas pelo computador e apresentar aos jogadores que se iniciam no jogo das cores alguns dos processos dedutivos aplicáveis ao jogo e as diferenças entre este e o Mastermind.

Procurou-se também incluir um número limitado de hipóteses a explorar para facilitar a compreensão daqueles que se iniciam no jogo.

Tal como o Mastermind, o jogo das cores depende parcialmente da sorte mas depende muito mais das capacidades dedutivas do jogador e da sua experiência. Um jogador experiente reconhece os padrões das marcas pretas e brancas e consegue desenvolver as várias hipóteses possíveis sem as formalizar explicitamente pedra a pedra. Note-se que os padrões do jogo das cores são totalmente diferentes dos padrões do Mastermind

5. Quadro de melhores resultados

O jogo das cores oferece ainda a possibilidade de armazenar os melhores resultados passados. Para tal usa um cookie que é armazenado pelo browser do jogador. Esta opção só funciona para os utilizadores que permitam o uso de cookies.

Sublinhe-se que nenhuma informação é enviada para o servidor onde o jogo está instalado. Se o utilizador mudar de browser ou de computador iniciará um novo quadro de resultados.

O quadro armazena o número de jogadas necessárias para descobrir a chave, a chave, o nome do utilizador e a data.

O funcionamento do quadro é muito simples: ao terminar o jogo com sucesso o computador compara o resultado obtido com o quadro. Caso se trate de um dos melhores resultados, convida o utilizador a inscrever no quadro o seu nome ou qualquer mensagem, até 44 letras. Se o utilizador não quiser inscrever o seu nome pode "Fechar" esta opção.

Quando se inscreve um novo resultado no quadro, o browser mostra-o automaticamente. Para consultar os resultados armazenados no quadro, usa-se o comando "Quadro de resultados" na página da "Introdução".

A página do quadro de resultados apresenta os melhores resultados para cada nível. A partir desta página é possível iniciar um novo jogo no mesmo nível com o comando "jogar de novo . play again . jouer à nouveau", "Apagar resultados" desse nível, ou consultar os outros níveis.

6. Notas importantes

1. As páginas do jogo definem um novo jogo cada vez que são carregadas. Por isso, o utilizador terá um jogo diferente se fizer reload ou refresh. De igual modo, se o utilizador consultar outra página - as regras, por exemplo - e depois regressar ao jogo, encontra um jogo diferente.
   Para consultar outra página durante um jogo, aconselha-se a abertura da página numa nova janela.
2. Aconselha-se o utilizador a esperar pelo carregamento completo das imagens na página, em especial das marcas pretas e brancas que assinalam a aplicação das regras. Os problemas de atraso na rede só se fazem sentir nos primeiros jogos porque as imagens são guardadas em cache.

7. Mastermind

O jogo das cores é uma variante pessoal de Mastermind. O utilizador interessado pode conhecer a história do jogo das cores.

As regras do Mastermind foram alteradas apenas na forma de calcular as pedras de cor certa mas na posição errada (marcas brancas).

Esta pequena mudança é suficiente para alterar profundamente os algoritmos de jogo e os padrões de resposta. Por isso, aconselha-se a não alternar frequentemente entre os dois jogos para minimizar a confusão de métodos.